FrpWorld.Com

şimdi burada bir çok yorum yapılmış ama onları okuyamayacağım çünkü çok fazlalar.

şimdi sevgili arkadaşım bende kimi zamanlar bu tür saçma sapan şeyler düşündüm hatta 3-4-5 üçeninin üçgen olmadığını şaçma sapan bir şekil olduğunu bile düşündüm o tamamen can sıkıntısı, ortama uyum sağlayamama (yani sıkıntıdan ortamdan kopuk olma yine), çok uzun ders saatleriyle alakalı bir durum. şimdi dediğin şeyde hiç bir mantık yok çünkü 1-2 arasındaki sayılara sonsuz denmesinin sebebi çok fazla kombinasyona sahip olması e bu kombinasyonlar reel sayılarda dikkate alınıyor ve doğal sayılarda alınmıyorsa zaten bu reel sayıların daha fazla oldunun birinci göstergesidir.

İkinci olarak reel sayılar -oo'uda kapsar ve burada da +oo'da olan kombinasyonların negatifi vardır ama bu negatifler (kendilerinin terside denilebilir zira mutlak değer ifadelerinde geçen tanım budur) doğal sayılarda yoktur. Sonuç olarak reel sayılar yine fazladır.

Üçüncü olarak reel sayılar tam sayıların yanı sıra kesirli cartlı curtlu tüm sayıları ve aynı zamanda N,+Z,-Z falan ne kadar küme varsa hepsini kapsar sonuç olarak hepsini kapsadığı için yine N kümesinden büyüktür.

Son olarakta en mantıklı açıklama bire bir eşleşme var ki senin hocaların doğruyu söylemiş. Sen de bi hocayı haksız çıkarma isteğiı oluşmuş ama hoca (eğer adam akıllı bir okulda okuyorsan) bir alanda bellli bir seviye ye kadar ulaşmış biridir ve bu tür saptamaların hepsi zaten profesyonel matematikçiler tarafından yapıldığı için hocaların bilgisi dahilindedir. Senin bu dedğin konu kesin bir açık yada kapalı oturumda konuşulmuştur zaten. Ayrıca bu tür olaylar gerçekten çok zeki (alınma ama ben normal yada ortalamanın belli bir kısım üzeindeki insanları kastetmiyorum) insanlar tarafından keşfediliyor ve bunlar öyle pat diye dahi oldukları anlaşılan insanlar değil ve bu tür bir konu can sıkıntısına keşfedilecek bir konu değil. Her ne kadar çok süper bir matematiğe sahip olmasam ve tip ile davranış ihtibariyle bu tür bilgilerle uğraşmaktan çok barda cafede bulunacak bir insan olarak görünsemde ortalamanın üzeri bilgimle hataları bu kadar kolayfarkediyorsam zatem matematikçiler bunu farketmiştir. Özülme ama bu iş yalan olur arkadaşım

Herhangi bir konuya bu kadar felsefik yaklaşırsan kafayı yersin. oo dilbaonun da dediği gibi aslında seçilmiş bir sayıdan daha büyük sayıdır. Sınırın ötesindeki sayı.

İleride çokfazla sonsuz uzunlukta, sonsuz sayıda, sonsuz ağırlıkta gibi terimler göreceksin. Bunlar aslında bir yerden sonra ölçümü gerekmeyen sayılar olacak. Daha da değişik bir tabirle insan oğlunun zihinsel kapasitesinin ve iradesinin sınırı olan sayı.

Misal iki kağıdı birbirine birleştirmek için tel kullanılıyor diyelim. Bu iş için 0.5x5 mm küresel kesitli tel kullanıyoruz. E bu işi yapanda bir alet olsa o zaman bu alet devamlılığı için sürekli bir kaynak oluşturmamız gerekir. Her bir işlem 1 saniye sürse 12 saat durmadan çalışan bu makinenin 43200 kere bu işlemi yapabilmesi gerekir. Mükemmel makine olmadığı için bazen biraz daha büyük tel bazen de biraz daha küçük tel kullanacağı için sonunda bizim harcadığımız teli43200 mm'den değişik bir uzunlukta olduğunu göreceğiz. BU sebeple sürekli beslemelerde here bir teli ölçmezler ancak sürekli bir besleme ile tel verirler ve gerisine bakmazlar. Burada makinenin tanımına bakacak olursan sonsuz uzunlukta bir tel ile çalıştığının yazdığını gçrürsün. Oysa sonsuz diye bir ley yoktur.

mm ile işlem yapıyorsan km'leri mm olarak yazmanın bir anlamı yoktur. Kesinlikle bir yerde bir değişiklik bir farklılık oluşmuştur.

Bu kadar kafanı karıştırma çünkü herhalde sende biliyorsundur ki 0-1 arasın da da sonsuz sayı vardır ama 0-1 arasını doğal sayılarla eşlemek biraz... anlamsızdır.

NOT: 1. sayfayı okudum nedense bitti sandım. Meğer 3 sayfaymış. Neyse kimse benim cümlelerimi kullanmamaış. Zaten bir şeyi anlatmak için sonsuz sayıda yol vardır. (Buyur nurdan yak )

NO2: Bence buna kafa yorman senin düşünen bir beyne sahip olduğunu gösteriyor. Matematik hocanız nasıl öyle bir söz söylemiş bilemiyorum. Sen anlamayacak olsan dahi, sana bunun yanlış olduğunu matematiksel olarak ispatlaması gerekirdi! Düşünen bir beyinin biraz daha fazla ve ileri derece bilgiye hakkı vardır bence.

matematikte bişeyi iddia ediyosan ispatlaman gerekir..ispat yöntemi iki türlü olur..indüksiyon ve olmayana ergi..sıfırın ikiye eşit olup olmadığını ispatlamak için bile bu yöntemlerden birini kullanırsın..eşit olduğunu kabul edip bi şekilde çelişkiye ulaşırsın..mantığına yatan şey ispatlanmış, doğru kabul edilmiş olmaz..sen doğal sayılarla tam sayıların denk olduğunu kabul ediyosun..yani diyosun ki ;

her x€R için x€Z..


bir iddianın doğru olduğunu ispatlamak için yukarıdaki ispat yöntemleri gerekir..yanlış olduğunu göstermek için aksine bi örnek kafidir..

1/2 reel sayıdır ancak tam sayı değildir..iddia yanlıştır..

matematiksel açıklaması bu:)diğer her türlü açıklama matematik dışıdır..

biraz ahkam keser gibi oldu kusura kalma ama işte gülücüklerle de anlatılmıyo..

Mesela burada, kaplumbağalardan yola çıkarak benim denklemi ispat etmek değil.Burada benim merak ettiğim şey, Paradokslar ve sonuçları.Yani insan düşününce doğru, ama öyle olmuyor işte.

Doğru aslında, Archilles yavaş, yoksa Hector geçerdi

Yanlis anlama ama bence cok basit bir denlik problemini anlamamak icin direniyorsun. Yanlis ya da alakasiz teorilerle baglantilar kurmaya calisiyorsun. Eger ciddi anlamda kendi teorinin dogru olduguna inaniyorsan matematiksel bir ispat yaparsin, hem kimse mantiksiz diyemez hem de kaplumbagalardan bahsetmeyiz burada

Bu arada neden Achilles kosuyomus, Hector kossun bir dahaki sefere, yurdum kahramani

şimdi şöyle, Bu adam kaplumbağanın yerine geldiğinde ne olacak diyelim kaplumbağa hala bir metre önünde olacak, bu adam yine o bir metreyi geçecek fakat bakacak ki kaplumbağa da ilerlemiş ve aradaki mesafe 0,5 metre, sonra bu adam o mesafeyi yine aşacak ve bir bakacak kaplumbağa 0,25 metre önünde.Aa, nasıl oldu bu.Olay bu işte Yani hepimiz Pratikte düşündüğümüz için akla hayale sığmıyor.Fakat teoride durum bu.

Zeno olayı tek boyutta değerlendirdiği için fena zırvalamıştır. 1 saniyede 1 metre koşan bir insan nasıl olurda 2 metre koşamaz? Eğer zamanı 2 saniyeye hiç çıkarmazsanız, o insan hiç 2 metre koşamaz. Bence Zeno Paradoksu az biraz kafa karıştırmaktan başka bir şeye yaramıyor.

Sanırım senin denklemimde anlamadığın bir şey var, şimdi ben doğal sayılarla tam sayılar eşit demiyorum, DENK diyorum, bu nedenle bir olarak almıyorum zaten.

1-2 arası sayılarla 1-3 arasındaki sayılar pratikte denk olamaz, ancak teorikte öyle.Ben düşündüm düşündüm, bu olay bir paradoks oluyor.Gerçi paradoks meselesine girilince işin değişik bir boyutu oluyor çünkü CANTOR paradoksuna göre, Reel sayılar tam sayılardan büyük oluyor.Ancak aynı şekilde aynı da oluyor.İspatına Vikipedia'dan ulaşabilirsiniz.Düşünüldüğü zaman doğru ama bakkal hesaplarında olmuyor öyle.Zeno Paradoksları var.

Yunan kahramanı Akhilleus’un kaplumbağa ile bir yarış yaptığını hayal edelim. Çok iyi bir koşucu olduğu için Akhilleus kaplumbağa’nın belirli bir mesafe, örneğin yüz metre, ileriden başlamasına izin verir. Eğer her ikisinin de sabit hızlarda koştuğunu düşünürsek (biri sabit yüksek bir hızda, diğer sabit düşük bir hızda), belirli bir süre sonra Akhilleus yüz metre koştuğunda, kaplumbağanın başladığı yere gelmiş olacaktır; bu süre boyunca kaplumbağa da küçük de olsa belirli bir mesafe ‘koşmuştur’, örneğin 1 metre. Akhilleus bir süre sonra bu mesafeyi de tamamladığında, o süre zarfında kaplumbağa yine küçük de olsa bir mesafe ilerlemiş olacaktır ve bu böyle devam edecektir. Böylece, Akhilleus ne zaman kaplumbağanın varmış olduğu bir noktaya varsa, daha hâlâ gitmesi gereken bir mesafe kalmış olacaktır. Bu nedenle Zeno Akhilleus’un kaplumbağayı hiçbir zaman geçemeyeceğini söylemiştir.

Düşünün şimdi ben mi zırvalıyorum Zeno mu

edmond bence senin teorini çürüten olay oo-oo=belirsiz yani eksiye giden sonsuzlukla artıya giden sonsuzluğu tek bir sonsuzluk olarak alamayız bence

Aslında çok değişik bir yaklaşımın var Edmond.

Mesela MANTIK'a göre 10 la 20 arasında 1 le 2 arasından daha fazla sonsuz vardır.Ama gerçekte ikiside sonsuzdur.
yada
0-1 arasındaki sonsuz 1-2 arasındaki sonsuzdan daha mı küçük oluyor aslında evet ama gerçekte hayır çünkü ikiside sonsuz.

En basitinden sonsuzu anlaman için

10 + 20 =30
30/2=15

10....15....20

10+15=25
25/2=12,5

10..12,5.......20

10+12,5=22,5
22,5/2=11,25

10..11,25.....20
10+11,25=..........

Yani sayıları toplayıp aritmetik ortalarını alırsan sonsuz defa alabilirsin asla bu işlemin sonunu getiremezsin bulduğun sayılar hep 10 a yaklaşır ama asla sonuç10 çıkmaz!

Yani sonsuz bir yandan sonsuza eşit olsada aslaında eşit değil....

Demişsin, zaten iki ucunuda görebildiğimiz doğru değildir, doğru parçasıdır

sağol düzelttin için:)

kısa sürede bişeyler yazmam gerekiyodu bunu karaladım.kafamdan geçenleri anlatabildim mi bilmiyorum.şimdi de uzun yazmak için vaktim olmadığından yazamıyorum yine bişeyler.

tüm düşüncelerimi özetlemem gerekirse.düzen ve doğrular dediğimiz herşey birer kaoslar bütünüdür.ve bu düzenin getirdiği tüm doğrular bütün gerçeklik görecelidir.o yüzden sonsuz sadece zihindedir yani (bence) evren sonsuzdur insanların ürettiği sayılar değildir.

Edmond, limit konusuna gelince kafayı yersin sen ben sana söyliyim.

Ã?yle ki, bu konuda sonsuzu sonsuza böldüğünde 0 bulabileceksin. sonsuzdan sonsuzu çıkarıp sonsuz bulabileceksin. Sonsuz, sonsuzdan büyük olacak, hatta sonsuz, sonsuz kere sonsuz kere sonsuz kere....... sonsuz kere sonsuzdan da büyük olabilecek.

Herşeyin bir zamanı var. Türev öğrenmeden integrali anlamayı bekleyemezsin mesela. Bence fazla acele etme. Kafanı fazla karıştırma.

Bu arada doğru parçasının da üzerinde sonsuz nokta vardır, ışının üzerinde de, doğrunun üzerinde de. Yani kısaca her sonsuz aynı sonsuz değildir.

Sonsuz deyip geçme.

Sağol, hala düşünüyorum aslında, işin adam gibi anlamadığım kısmı soyut matematik, soyut matematik, ne bu?

Argay


yani çizdiğimiz bi doğru üstünde sonsuz nokta varsa çizdiğimiz daha uzun bi doğruda daha mı çok sonsuz oluyo.iki ucunuda gördüğümüz doğrular nasıl sonsuz olabilirki.eğer olursa evreninde bi sonu vardır ve sonsuz dedikleri şey aslında o kadarda sonsuz değildir.(belki çok trajik oldu ama bu benim düşüncem)


Demişsin, zaten iki ucunuda görebildiğimiz doğru değildir, doğru parçasıdır.Bu arada Teorime mükemmel bir katkıda bulundun çok sağol.

Argay'ın dediği gibi, bir doğruya paralel bir doğru çizelim.Ancak doğrulardan birini biraz daha uzun çizelim, ne değişir?Sonuçta ikisi de denktir.Görünüş bir şeyi değiştirmez

Aynısı ışın için de geçerli.Bir ışın bir doğruya denk uzunlukta, çünkü, ışın da sonsuz uzunlukta, doğru da, ışının bir tarafa uzamaması bir şeyi değiştirmez.Ã?ünkü oranın eksiğini de diğer taraftan dolduruyor

Tekrar toparlayayım.Doğru hem sağa bir kere, hem sola bir kere uzarsa ışın tek tarafa 1 kere uzar.Bu durumda, doğru daha hızlı büyür.Ancak bu bir şeyi değiştirmeyecektir, Argay'ın deneyindeki gibi, doğru başta uzundur, ancak bu bir şeyi değiştirmez, aynı hızla büyüdüklerini varsaysak bile denk olur!Aynı durum ışında da geçerli, doğru ile aynı hızda büyümese bile, aynı yere kadar büyür, sonsuza!

Gerçi toparlamak mı, dağıtmak mı oldu bilemicem

Sonsuz ile yapılan işlemlere gelince, ben sadece net olsun diye yazdım.Sonsuz artı 1 yerine, son sayının bir fazlası kullanabilirdim, aynı kapıya çıkıyor.

Edmond doğru olsada olmasada bu düsüncenden ve ugraslarından dolayı cok tebrik ederim seni ben okurken bile düsndüm ve kafam kaldırmadı matematik öğretmenin ve arkadasların ne düsünüosa düsünsün bence dogru mantık kurmussun

Artemis Entreri wrote:Edmond bu sorunun yanıtı çok basit dostum. Lise sonda ilk derslerde sana öğretecekleri şey.

Sonsuz her zaman eşit değildir Sonsuz'a.

Sebebini de kendin güzel açıklamışsın.

Edit: Dilbao açıklamış zaten, görmemişim.

tam aynısını yazıcaktım


bana göre zaten tanımlayamadığımız yada ne olduğunu bilmediğimiz hiç bir şeyi genel bi tanımla insanlara anlatmazsın.(çok mu septik oldu)

yani sonsuz dediğimiz şey hatta matematik dediğimiz şey soyutsa, hissetmiyosak bile nasıl anlatabiliriz yada nasıl bi tanıma sokabiliriz

yani çizdiğimiz bi doğru üstünde sonsuz nokta varsa çizdiğimiz daha uzun bi doğruda daha mı çok sonsuz oluyo.iki ucunuda gördüğümüz doğrular nasıl sonsuz olabilirki.eğer olursa evreninde bi sonu vardır ve sonsuz dedikleri şey aslında o kadarda sonsuz değildir.(belki çok trajik oldu ama bu benim düşüncem)